Краткая характеристика учебных и психологических особенностей группы: В группе 387- КС-1 24 человека, из них 12 юношей и 12 девушек. Школьная подготовка удовлетворительная. К занятиям относятся ответственно, но домашнее задание выполняют не все. В группе выделяются 10 студентов, у которых запас знаний больше и личные качества помогают им быть в числе лидеров. Эти студенты способны быстро освоить новый материал, а также помочь тем, кому учеба дается более затруднительно. Для поддержания хорошей дисциплины не требуется особых усилий. В целом темп урока можно задавать достаточно быстрый, главное при подведении итогов отметить положительные тенденции каждого. Диагностика начального состояния знаний и умений: На изучение данной модульной единицы отводится два часа. Это занятие, на котором студенты будут работать в команде, для этого им понадобятся знания предыдущих тем: «Производная», «Вторая производная». 

В четвертом модуле данное занятие позволяет успешно освоить нахождение интегралов и решать прикладные задачи с помощью интегралов и производных

Изучение дисциплины заканчивается во втором семестре первого курса. Студенты должны будут использовать знания и умения на экзамене. 

Задача модуля – После завершения обучения студент сможет пользоваться элементами математического анализа при решении прикладных задач.

При овладении действиями модуля необходимо осваивать следующие ключевые компетенции (КК):

Тема урока: Практическое применение производных.

Цель: Использовать производную для нахождения наилучшего решения.

Методы: Работа в малых группах в игровой форме, с прменением модульных технологий, самостоятельное изучение теории.

Материальные ресурсы: руководство по модульной единице (МЕ), руководство по текущей оценке МЕ, описание элементарных действий, самостоятельная работа, учебник

Калягин Ю.М., Луканкин Г.Л., Яковлев Г.Н. – Математика: Учебное пособие: в 2 книгах-М.; ООО «Издательство Новая Волна», 2005., Н.В. Богомолов –Практические занятия по математике., Высшая школа 2003.

1.     Вступительное слово преподавателя (краткое представление порядка изучения модуля в форме деловой игры, план текущей оценки, сбор свидетельств для портфолио, итоговая оценка по модулю).

2.     Преподаватель знакомит студентов с руководством по МЕ. Теоретические знания студенты получают через учебник, интернет ресурсы (домашнее задание), дополнительный справочный материал.

3.      Группа осваивает действие в указанном порядке, старший группы оценивает освоения действий своей подгруппы (команды), для этого по мере освоения этапов действия в индивидуальных ведомостях необходимо сделать отметки «Да» или «Нет».

4.     После достижения цели, для получения оценки за урок, студенты выполняют индивидуальное задание (самостоятельную работу), которое проверяется и оценивается преподавателем. Старший группы оценивает правильность выполнения индивидуального задания и выставляет предварительную оценку за работу. Преподаватель проверяет работы и выставляет оценки активным студентам.

5.     Заполняется личный дневник студента.

Задача – по окончанию занятия вы должны уметь решать прикладные задачи с использованием производной для нахождения наилучшего решения.

Действие – использовать производную для нахождения наилучшего решения.

1.     Найти критические точки, принадлежащие заданному промежутку, и вычислить значения функции в этих точках.

2.     Найти значения функции на концах промежутка.

3.     Сравнить полученные значения; тогда наименьшее и наибольшее из них являются соответственно наименьшим и наибольшим значениями функции в рассматриваемом промежутке.

Продолжительность 50 мин.

Руководство по оценке действия «Использовать производную для нахождения наилучшего решения».

Старший группы должен оценить освоение действия каждым членом группы, для этого по мере освоения этапов действия в индивидуальных ведомостях необходимо сделать отметки «Да» или «Нет». После достижения цели, для получения оценки за урок необходимо выполнить индивидуальное задание, которое проверяется и оценивается преподавателем:

·        Выполнили правильно все задания – отлично освоили действие;

·        Выполнили правильно 3 задания – хорошо освоили действие;

·        Выполнили правильно 2 задания – удовлетворительно освоил действие;

·        Выполнили менее двух заданий – не освоили действие.

Для старшего группы результат оценки зависит от его предварительных оценок:

·        Оценил правильно все задания – отлично освоил действие;

·        Оценил правильно три задания – хорошо освоил действие;

·        Оценил правильно два задания – удовлетворительно освоил действие;

·        Оценил правильно менее 2 заданий – не освоил действие.

Продолжительность 20 минут.

 

Запишите в тетради свои впечатления о занятиях:

1.     Что вы освоили за урок?

2.     Что вам не понятно?

3.     Что освоилось легко?

4.     Что освоилось тяжело?

5.     Каких знаний вам не хватало?

Чтобы вам проще было оценить результаты урока, попробуйте проследить выполнение рекомендаций:

1.     Выбранная тема должна хорошо иллюстрировать подачу материала;

2.     Структура всей работы.

3.     Полнота и соответствие информации выбранной теме.

Продолжительность 10 минут.

Домашнее задание.

1.     Повторить материал, знаний которого вам не хватило при освоении действия.

Все необходимые данные находятся у вас на рабочем столе. Дополнительно можно решить “Задачу о капле” и задачу “Максимальный слив”.

Дисциплина: математика

Задача урока: использовать производную для нахождения наилучшего решения