|
Технологическая карта занятия изучения нового материала
Дисциплина математика
Курс I Группа 11АТ0ТП1
Тема Решение тригонометрических уравнений
Форма занятия Урок - практикум
Дата _______________
Учебная литература и другие источники информации 1. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений (профильный уровень). А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. М.: Дрофа, 2010.
2. Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней школы. 11 класс. Г. В. Дорофеев. М.: Дрофа, 2008.
3. Открытый банк заданий для подготовки к ЕГЭ
Цели и задачи занятия:
Обучающие
- обобщить и систематизировать основные способы решения уравнений с одной переменной;
- формировать навыки решения тригонометрических уравнений с помощью основных способов (применение тригонометрических формул, введение новой переменной, разложение на множители, деление на выражение с переменной);
- закреплять навыки решения простейших тригонометрических уравнений;
- продолжить формирование навыков работы с учебной литературой;
- продолжить формирование навыков составления опорного конспекта;
- продолжить формирование навыков оценивания своей работы и работы других студентов;
- продолжить формирование навыков использования математической символики.
Развивающие
- развивать логические способности (анализировать и синтезировать научные факты на основе сравнительного анализа способов решения уравнений разного вида);
- пополнять словарный запас студентов, развивать навыки культурной математической речи;
- развивать коммуникативные навыки (высказывать свои мысли, формулировать вопросы, аргументировать свою точку зрения);
- развивать познавательный интерес к изучению математики;
Воспитательные
- продолжить формирование навыков культурного общения (уважение чужого мнение, корректное отстаивание своей позиции т.п.);
- продолжить формирование навыков групповой и индивидуальной работы.
|
Время (мин.)
|
Этап занятия
|
Содержание работы
|
Материальное обеспечение занятия
|
Компетенции
|
|
5 мин
|
Инициализация занятия, организация работы
|
1. Приветствие студентов, выявление отсутствующих.
2. Знакомство с темой занятия «Решение тригонометрических уравнений».
3. Обсуждение плана занятия.
План занятия:
1) Повторение основных способов решения уравнений с одной переменной (фронтально).
2) Сравнительный анализ тригонометрических уравнений и выбор способов их решения из уже известных (фронтально).
3) Изучение основных способов решения тригонометрических уравнений (работа в группах, презентации работы групп, оценивание работы групп).
4) Проверочная работа по изученному материалу (индивидуальная работа).
5) Подведение итогов (фронтально).
6) Обсуждение домашнего задания.
|
Презентация урока. Слайд 1.
Презентация урока. Слайд 2.
|
|
|
15 мин
|
Повторение
|
Повторить основные способы решения ранее изученных уравнений (слайд 3).
В тетради записать название способа решения и примеры уравнений, решаемых этим способом.
1) Разложение на множители: .
2) Введение новой переменной: .
3) Решение однородных уравнений: .
4) Применение формул: .
Обсуждение выбора способа решения и его основных этапов проводится устно.
|
Презентация урока. Слайд 3.
|
|
|
60 мин
|
Изложение нового материала
|
Сравнить рассмотренные при повторении уравнения с тригонометрическими уравнениями. По итогам сравнения подобрать способы решения для тригонометрических уравнений. Повторить основные тригонометрические формулы.
С помощью слайда 4 распределить предложенные уравнения по способам решения.
Сформировать 5 групп студентов. В каждую группу желательно включить студента с хорошей математической подготовкой. Группы работают с учебником (1).
Каждая группа работает по индивидуальному заданию.
Задания для групп.
1 группа.
1. Прочитать разобранный в раздаточном материале пример решения тригонометрического уравнения способом разложения на множители (прим.5, стр. 107)
2. Решить тригонометрическое уравнение этим способом. Решение записать в тетради.
3. Подготовить одного студента из группы к выступлению у доски с разбором этого примера.
4. Прослушать выступления других студентов и записать разобранные уравнения в тетради, используя материалы слайда 4.
5. Оценить работу каждого студента в группе.
2 группа
1. Прочитать разобранный в раздаточном материале пример решения тригонометрического уравнения способом введения новой переменной (прим.3, стр. 106)
2. Решить тригонометрическое уравнение этим способом. Решение записать в тетради.
3. Подготовить одного студента из группы к выступлению у доски с разбором этого примера.
4. Прослушать выступления других студентов и записать
|
Презентация урока. Слайд 4.
Презентация урока. Слайд 5.
Презентация урока. Слайд 6.
|
|
|
|
|
разобранные уравнения в тетради, используя материалы слайда 4.
5. Оценить работу каждого студента в группе.
3 группа.
1. Прочитать разобранный в раздаточном материале пример решения однородного тригонометрического уравнения (прим.6, стр. 109)
2. Решить тригонометрическое уравнение этим способом. Решение записать в тетради.
3. Подготовить одного студента из группы к выступлению у доски с разбором этого примера.
4. Прослушать выступления других студентов и записать разобранные уравнения в тетради, используя материалы слайда 4.
5. Оценить работу каждого студента в группе.
4 группа.
1. Прочитать разобранный в раздаточном материале пример решения тригонометрического уравнения с помощью формул понижения степени (прим.8, стр. 127)
2. Решить тригонометрическое уравнение этим способом. Решение записать в тетради.
3. Подготовить одного студента из группы к выступлению у доски с разбором этого примера.
4. Прослушать выступления других студентов и записать разобранные уравнения в тетради, используя материалы слайда 4.
5. Оценить работу каждого студента в группе.
5 группа.
1. Прочитать разобранный в раздаточном материале пример решения тригонометрического уравнения с помощью формул сложения (введение вспомогательного угла) (прим.3, стр. 133)
2. Решить тригонометрическое уравнение этим способом. Решение записать в тетради.
|
Презентация урока. Слайд 7.
Презентация урока. Слайд 8.
Презентация урока. Слайд 9.
|
|
|
|
|
3. Подготовить одного студента из группы к выступлению у доски с разбором этого примера.
4. Прослушать выступления других студентов и записать разобранные уравнения в тетради, используя материалы слайда 4.
5. Оценить работу каждого студента в группе.
При оценивании работы студентов в группе следует руководствоваться следующими критериями (Приложение 2).
После оценивания работы в группах студенты рассаживаются на свои места.
|
|
|
|
25 мин
|
Первичное закрепление
|
Для установления уровня усвоения материала проводится проверочная работа с проверкой на уроке.
Проверочная работа
Вариант 1.
1. Определить способ решения уравнений:
1) Вар. 3 (3); 2) Вар. 13 (3); 3) 4. 36;
4) Вар. 45 (3).
2. Решить уравнения: Вар. 13 (3); 3) 4. 36.
Вариант 2
1. Определить способ решения уравнений:
1) Вар. 5 (3); 2) Вар. 5 (3);
3) Вар. 69 (3); 4) 5.13.
2. Решить уравнения: Вар. 5 (3); 5.13.
Вариант 3
1. Определить способ решения уравнений:
1) Вар. 6 (3); 2) Вар. 29 (3);
3) Вар. 79 (3); 4) 5.14.
2. Решить уравнения: Вар. 6 (3); 4) 5.14.
Вариант 4
1. Определить способ решения уравнений:
1) Вар. 11 (3); 2) Вар. 37 (3);
3) 4. 13; 4) 5.2.
2. Решить уравнения: Вар. 11 (3); 4. 13.
|
Презентация урока. Слайды 10 и 11.
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
|
5 мин
|
|
При проверке работы следует руководствоваться следующими критериями (Приложение 1). При проверке работы студенты меняются тетрадями с соседом по парте.
|
|
|
|
5 мин
|
Рефлексия
|
При подведении итогов работы студентам задаются следующие вопросы:
- Что вы повторили?
- Чему вы научились?
- Какие задания вызвали интерес? Попытайтесь понять и объяснить, почему?
- Какими способами вы выполняли задания? Какие формы работы вам понравились?
- С какими трудностями вы столкнулись? Как вы их преодолевали?
- Какие замечания и предложения на будущее у вас имеются?
|
Презентация урока. Слайд 13.
|
|
|
5 мин
|
Домашнее задание
|
1. Математика: учебник для учреждений НПО и СПО. М. И. Башмаков. М.: Издательский центр «Академия», 2010. Гл. 6, § 5, гл. 12, § 2.
2. Математика. Сборник заданий для подготовки и проведения письменного экзамена по математике за курс средней школы. 11 класс.
Г. В. Дорофеев. М.: Дрофа, 2008.
В. 53 (3); В. 78 (3); В. 94 (3); 4. 15; 4. 38; 5. 10. Письменная часть содеется через неделю.
|
Презентация урока. Слайд 14.
|
|
Автор: Капитонова Татьяна Сергеевна, ГБОУ СПО г. Москвы Колледж связи № 54
|
