|
Методическая разработка учебного занятия по дисциплине «Математика» по теме «Уравнение касательной к графику функции» Специальность: 060501 Сестринское дело курс 1
Тема учебного занятия:«Уравнение касательной к графику функции»
Тип занятия: Комбинированное учебное занятие Вид:практическое занятие Форма:практический тренинг
Методическая цель: применение идей и методов интерактивных технологий
Методы: 1. Объяснительно-иллюстративный 2. Частично-поисковый 3. Репродуктивный
Формы организации учебной деятельности: групповая и индивидуальная работа
Место проведения: учебный кабинет
Оснащение: интерактивная доска (программы Board, Power Point, MS Word)
Внутрипредметные связи: преобразование дробных выражений, действия с числами.
Продолжительность: 90минут
Цели занятия:
Образовательная: создать условия для поисково-исследовательской деятельности, результатом которой является формирование алгоритма решения задач на получение касательной к графику произвольной функции; и условия для применения этого алгоритма в составлении уравнений касательных.
Развивающая: создать условия для развития алгоритмических, вычислительных, рефлексивных навыков студентов; развития навыков самопроверки, самооценки и самокоррекции знаний и умений.
Воспитательная: создать условия для формирования культуры умственного труда, интереса к знаниям, коммуникативных качеств личностей студентов; способствовать формированию таких личностных качеств как ответственность, самостоятельность, аккуратность.
Средства:
1. Интерактивная доска: программа Роwer Point – cлайд 1-8;
программа Grafo;
программа MS Word - Решения уравнений самостоятельной работы;
программа Board.
2. Учебник под ред. А.Г. Мордковича «Алгебра и начала матем. анализа 10-11»
3. Задачник под ред. А.Г. Мордковича «Алгебра и начала матем. анализа 10-11»
4. Учебник под ред. А.Н. Колмогорова «Алгебра и начала анализа 10-11»
5. Тесты по алгебре и началам матем. анализа 10-11, П.И. Алтынов
6. Контрольные и проверочные работы по алгебре 10-11, Л.И. Звавич, Л.Я. Шляпочник
Задача на составление уравнения касательной:
Составить уравнение касательной, проведенной к графику функции у = -х2+4 в точке а= -1 и в точке а=0. Построить в координатной плоскости график данной функции и касательные в указанных точках.
Уравнение касательной:
у=f(a)+f/(a)(x-a)
а=-1:
1). f(а)=f(-1)=-(-1)2+4=-1+4=3
2). f(х)=-2х
3). f/ (а)=f/ (-1)=-2(-1)=2
у= 3+2(х+1)=3+2х+2=2х+5
у=2х+5 – уравнение касательной в точке а= -1
а=0:
1). f(а)=f(0)=4
2). f(х)=-2х
3). f/ (а)=f/ (0)=0
у=4+0(х-0)=4
у=4 – уравнение касательной в точке а=0
Технологическая карта учебного занятия.
|
Этап занятия
|
Интерактивная доска
|
Деятельность преподавателя
|
Деятельность студентов
|
|
1. Организационный момент.
Целеполагание. Мотивация.
5мин.
|
Слайд 1 (программа Power Point)
Слайд 2 (программа Power Point)
|
Объявляет тему занятия (слайд 1).
Предлагает обсудить цели учебного занятия. Совместно со студентами ведет обсуждение.
Называет цели (слайд 2).
|
Оформляют в тетради учебное занятие.
Предполагают, что необходимо узнать:
ü Определение касательной;
ü Уравнение касательной и как его получить, т.е. алгоритм;
ü Научиться применять алгоритм;
ü Проверить и оценить свои навыки.
|
|
2. Введение нового понятия.
Создание алгоритма решения
17 мин.
|
Слайд 3 (программа Power Point)
Слайд 4 (программа Power Point)
Работа на доске (программа Board)
Слайд 5 (программа Power Point)
Слайд 6 (программа Power Point)
Построение графиков (программа Grafo)
|
На основе знаний и интуиции студентов вводит определение «касательной» (слайд 3).
Предъявляет уравнение касательной (слайд 4).
Обсуждает алгоритм получения уравнения касательной (слайд 5)
Рассматривает задачу на составление уравнения и проверяет на графике (программа Grafo).
|
Записывают определение, уравнение касательной, алгоритм решения в тетрадь.
Принимают участие в обсуждении решения задачи, записывают задачу в тетрадь.
Выполняют построение графика функции и касательной, сверяют графики с доской.
|
|
3. Отработка алгоритма составления уравн. касательной.
10 мин.
|
Работа на доске (программа Board).
|
Предлагает студентам выполнить решение заданий из учебника
№ 29.12(б); 29.13(а)
|
Работают в тетрадях по решению предложенного задания.
Комментируют решения студенты, работающие у доски.
|
|
4. Самостоятельное выполнение заданий.
10 мин.
|
Слайд 7 (программа Power Point)
|
Предлагает самостоятельно выполнить уравнения 1; 2 по двум вариантам. По необходимости консультирует студентов.
|
Выполняют задания самостоятельной работы в тетради.
|
|
5. Самопроверка самостоятельной работы и самооценка.
10 мин.
|
Решения уравнений самостоятельной работы (программа MS Word).
Критерии оценки – слайд 8 (программа Power Point).
|
Показывает на доске готовые решения заданий самостоятельной работы.
Задает критерии самооценки ЗУН – слайд 7.
|
Осуществляют самопроверку заданий.
Делают самооценку и проводят самокоррекцию ЗУН.
|
|
6. Итог занятия.
8 мин.
|
Слайд 2 (программа Power Point)
Слайд 9 (программа Power Point)
|
Возвращает студентов к целям учебного занятия (слайд 2). Совместно обсуждает реализацию целей учебного занятия.
Предлагает студентам результаты самооценки занести в журнал.
Предлагает домашнее задание.
|
Принимают участие в обсуждении достигнутых целей.
Проводят рефлексию результатов своей работы.
Записывают домашнее задание.
|
|
